[파이썬 통계학] 이산형 확률변수 (1차원, 2차원)

*이산형- 정수 1과 정수 2 사이에는 아무 숫자가 없다. (!= 연속형)

 

- 확률 분포를 보기 위해서는 집합과 집합에 대한 확률질량함수(확률분포에 대한 정보를 담고 있는 함수)가 있으면 된다.

 

*누적분포함수(분포함수): X가 x이하기 될 때의 확률을 반환하는 함수 

누적분포함수

ex. 눈이 3 이하가 되는 확률은?

X가 3 이하여야 하기 때문에 x^k역시 1, 2, 3이다.

*기댓값: 확률변수의 평균 (평균과 유사하나 약간의 차이가 있다.)

확률변수를 몇 번이나(무제한) 시행하여 얻어진 실현값의 평균 (실제 시행!)

다만 무제한 시행할 수 없기 때문에 확률변수가 취할 수 있는 값과 확률의 곱의 총합

 

4.333은 몇 번이나 시행했을 경우 여기 근접할 가능성이 높아지는 값이다. 기대할 수 있는 어떤 값/ 많이 실행한다면 기대값에 가까워진다.

*참고- lambda 함수 (익명 함수)

한 문장만 사용하여 값을 반환하는 함수

기댓값의 선형성. 두 수식의 계산 결과는 동일하다.

*분산

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2차원 이산형 확률변수

*확률의 성질- X와 Y가 취할 수 있는 값의 집합

ex. x_set= np.arange(2, 13)/ 2부터 12까지 (두가지 주사위 합)

y_set= np.arange(1, 7)/ 주사위 눈인 1부터 6까지

결합확률함수

*결합확률분포/ 확률변수 (X, Y)의 움직임을 동시에 고려한 분포 (두 가지 사건이 동시에 일어날 확률)

즉 불공정한 주사위 A와 B를 동시에 던진 것- 'A와 B의 눈을 더한 X'와 'A의 눈인 Y'의 2차원 확률분포 (Y는 변함이 없다.)

불공정한 주사위의 결합확률분포

*공분산- 두 확률변수 X, Y사이의 상관 (cov)

 

https://ko.khanacademy.org/math/statistics-probability/random-variables-stats-library

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